Otro supuesto importante que realizan muchas pruebas paramétricas es el de igualdad de varianzas u homocedasticidad (como también se le conoce). Sin embargo, antes de empezar sobre como probar este supuesto, hay que señalar que en general, las pruebas que miden igualdad de varianzas son sensibles a violaciones del supuesto de normalidad, es decir, para realizar estas pruebas y tener inferencias válidas, es necesario que se cumpla al supuesto de normalidad. Sin embargo, se ha observado que algunos métodos son más robustos que otros, como el caso de la prueba de Levene. Si quieren más información al respecto, les recomiendo leer el artículo de Parra-Frutos (2009).
Retomando el propósito de este artículo, probaremos la igualdad de varianza utilizando la prueba de Levene. El estadístico de Levene prueba la hipótesis nula de que la varianza de dos grupos es la misma, versus la hipótesis alternar de que la varianza es diferente en ambos grupos. Para realizar esta prueba simplemente cargamos nuestros datos en RStudio justo como hicimos para probar la normalidad (de hecho, trabajaremos con el mismo ejemplo). El ejemplo uitlizaod era el siguiente:
Supongamos que ustedes tienen una investigación en la que desean determinar si las personas que tiene miedo irracional a las arañas (aracnofobia) experimentan ansiedad igual o diferente cuando están en presencia de una araña real o cuando están en presencia de una fotografía de la misma. Para ello tienen una muestra de 24 participantes, 12 en el grupo de arañas reales, y otros 12 en el grupo de fotografías de arañas
En nuestro caso, sabemos que se distribuyen normal las puntuaciones en ambos grupos, ahora queremos saber si la varianza de ansidad en ambos grupos es igual o bien diferente en cada grupos. Para ello podemos usar la prueba de Levene. Para usar la función del test de Levene en R, primero debemos cargar el paquete "car", ya que el test de Levene está incluido en tal paquete. Para ello, primero cargamos el paquete usando el siguiente comando:
library(car)
Posteriormente, ya podemos utilizar la prueba de Levene. La cual utiliza un comando con la siguiente estructura: leveneTest(respuesta, grupos), donde incluimos dos incluimos en respuesta la variable de respuesta que queremos probar, y en grupos la variable que nos indica los grupos que queremos probar. En nuestro ejemplo la variable respuesta sería ansiedad, y la variable que nos provee los grupos es "araña", que nos divide la muestra en sujetos que estuvieron en presencia de la araña real, y sujetos que solo vieron una imagen de una araña. En nuestro ejemplo, el comando para probar igualdad de varianzas sería de la siguiente forma:
leveneTest(Aracnofobia$Ansiedad, Aracnofobia$Araña)
El resultado de correr este comando es el de a continuación, donde tenemos que recordar brevemente que si el valor de p es mayor que 0.05 conservamos la hipótesis nula, pero si es menor, la rechazamos:
> leveneTest(Aracnofobia$Ansiedad, Aracnofobia$Araña)
Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
Df F value Pr(>F)
group 1 0.2991 0.59
22
Donde podemos ver que el valor del estadístico es F(1,22)=0.2991, con una significancia de p=0.59, es decir, la probabilidad de obtener esa valor de F asumiendo que la hipótesis nula es cierta es de 0.59, una probabilidad bastante grande, por no podemos rechazar la hipótesis nula de que ambas varianzas son iguales... Es decir, se cumple la igudad de varianzas ¡Hurra!
Referencias
Parra-Frutos, I. (2009). The behaviour of the modified Levene’s test when data are not normally distributed. Computational Statistics, 24(4), 671-693.
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